Математический анализ моделей многоагентного инвестирования и функционирования структур агропромышленного комплекса: Учебное пособие / О. А. Малафеев, В. С. Шкрабак, Р. В. Шкрабак и др. - СПб. : Проспект Науки, 2021. - 256 с.
Цена: 2200 рублей
Формализуются и исследуются модели обеспечения безопасности социально-экономических структур, анализируются различные процессы взаимодействия агентов-участников социально-экономических структур. Исследуются многошаговые модели функционирования социально-экономической структуры в условиях конфликтного взаимодействия между агентами социально-экономического взаимодействия. Представлены методы исследования вопросов развития социально-экономических структур в процессах обеспечения безопасности с выявлением количественных характеристик проблемных ситуаций методами математического моделирования и системного анализа. Для формализации таких процессов использован аппарат и методы исследования операций, теории игр, теории надежности. Для соответствующих теоретико-игровых моделей многоагентного взаимодействия обеспечения безопасности социально-экономических структур использован ряд принципов оптимальности.
Предназначено для студентов вузов. Принесет пользу аспирантам и научным работникам, специализирующимся в области теории игр, исследования операций, построения математических моделей социально-экономических структур при различных схемах управления.
Об авторах:
Малафеев Олег Алексеевич ― доктор физико-математических наук, профессор
Шкрабак Владимир Степанович ― доктор технических наук, профессор
Шкрабак Роман Владимирович ― кандидат технических наук, доцент
Орлов Павел Сергеевич ― доктор технических наук, доцент
Богатырев Владимир Федорович ― кандидат технических наук, доцент
ОГЛАВЛЕНИЕ
1 Введение
2 Предварительные сведения
2.1 Динамическое программирование
2.2 Целочисленное программирование и потоки в сетях
2.3 Линейное программирование
2.4 Теория игр
2.5 Теория метрических пространств
2.6 Свойства непрерывных функций в метрическом пространстве
2.7 Теория индекса вращения
2.8 Степень отображения. Теорема Брауэра
3 Дифференциальные уравнения и их применение при исследовании функционирования агротехнического комплекса
3.1 Дифференциальные уравнения с отделяющимися переменными
3.2 Линейные уравнения первого порядка
3.3 Интегрирующий множитель
3.4 Дифференциальные уравнения вида y^(n)=f(x)
3.5 Гиперболические функции
3.6 Однородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
3.7 Неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
3.8 Способ вариации произвольных постоянных
3.9 Вычисление эллиптических функций
3.10 Уравнение Бесселя; функции Бесселя
3.11 Способ Эйлера интегрирования системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
4 Геометрические методы анализа динамических систем
4.1 Линейные системы
4.2 Потоки и инвариантные подпространства
4.3 Нелинейные системы
4.4 Линейные и нелинейные отображения
4.5 Замкнутые орбиты, отображение Пуанкаре и вынужденные колебания
4.6 Вынужденные линейные колебания
4.7 Асимптотическое поведение
4.8 Отношение эквивалентности и структурная устойчивость
4.9 Двумерные потоки
4.10 Теорема Пейксото для двумерных потоков
4.11 Теорема Пуанкаре-Бендиксона
5 Моделирование функционирования агротехнического комплекса методами исследования операций
5.1 Динамическая модель распределения электроэнергии
5.2 Конфликтная модель территориального ценообразования
5.3 Теоретико-игровая динамическая однопродуктовая модель функционирования агропромышленного комплекса
6 Выбор решения экспертной группой
6.1 Оптимизационные модели выбора цены
6.2 Динамическое программирование в задаче восстановления с доходами
6.3 Многошаговая модель процесса сушки дисперсных материалов
6.4 Задача оптимизации годового графика ремонта оборудования методом динамического программирования
6.5 Метод динамического программирования и построение оптимальной программы распределения ресурсов
6.6 Распределение ресурсов по агротехническим комплексам в условиях конфликта
6.7 Теоретико-игровая модель, связанная с проведением мероприятий по ликвидации последствий загрязнения водной среды
6.8 Классификация механизированных поточных технологических линий
6.9 Моделирование поведения агропромышленного комплекса на конкурентном рынке
7 Надежность функционирования аппаратов агротехнического комплекса
7.1 Характеристики надежности функционирования аппаратов агротехнического комплекса
7.2 Восстановление функционирования аппаратов агротехнического комплекса
7.3 Вычисление стабильности функционирования аппаратов агротехнического комплекса
7.4 Стабильность функционирования агротехнического комплекса при наличии вспомогательных аппаратов агротехнического комплекса
7.5 Характеристики надежности агротехнического комплекса, определяемые экспериментальным путем
7.6 Характеристики случайных процессов изменения состояния аппаратов агротехнического комплекса
7.7 Влияние проведения технического обслуживания на стабильность функционирования аппаратов агротехнического комплекса
7.8 Численные примеры
Литература
| 
